Silabus Matematika SMASMK Wajib Terlengkap
SILABUS MATA PELAJARAN
SEKOLAH
MENENGAH ATAS/MADRASAH ALIYAH/SEKOLAH MENENGAH
KEJURUAN/MADRASAH ALIYAH KEJURUAN
(SMA/MA/SMK/MAK)
MATA
PELAJARAN
MATEMATIKA
KEMENTERIAN
PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
JAKARTA,
2016
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
|
i
|
|
I.
|
PENDAHULUAN
|
1
|
A.
Rasional
B.
Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika di Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah
C.
Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika di Sekolah Menengah Atas/Madrasah
Aliyah/Sekolah Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
D.
Kerangka
Pengembangan Kurikulum Matematika Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
E.
Pembelajaran
dan Penilaian
F.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
|
1
2
3
4
8
11
|
|
II.
|
KOMPETENSI DASAR, MATERI PEMBELAJARAN, DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
|
13
|
A.
Kelas X
B.
Kelas XI
C.
Kelas
XII
|
13
16
21
|
|
I.
PENDAHULUAN
A.
Rasional
Tema pengembangan Kurikulum 2013
adalah kurikulum yang dapat menghasilkan insan Indonesia yang produktif,
kreatif, inovatif, melalui penguatan sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang terintegrasi
dalam rangka mewujudkan insan Indonesia yang produktif, kreatif, dan inovatif.
Oleh karena itu proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan
secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan memotivasi peserta
didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi
prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Secara
umum, pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kecakapan
atau kemahiran matematika. Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian
dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik terutama dalam pengembangan
penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem solving) yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik
sehari-hari. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.
Semua
bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana
komunikasi yang logis, singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis,
ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasan terhadap usaha
memecahkan masalah yang menantang, mengembangkan kreativitas, dan sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pembelajaran matematika
di SMA/MA/SMK/MAK diarahkan untuk mendorong
peserta didik mencari tahu dari berbagai sumber, mampu merumuskan masalah bukan
hanya menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari. Disamping
itu, pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan
kreatif bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi
dalam menyelesaikan masalah.
Pembelajaran matematika dilakukan
dalam rangka mencapai kompetensi sikap spiritual, sikap sosial, pengetahuan,
dan keterampilan. Pengembangan
kompetensi sikap spiritual dan sikap sosial dilaksanakan melalui kegiatan pembelajaran
tidak langsung (Indirect
Teaching).
Silabus mata pelajaran
Matematika SMA/MA/SMK/MAK disusun dengan format dan penyajian/penulisan yang
sederhana sehingga mudah dipahami dan dilaksanakan oleh guru. Penyederhanaan
format dimaksudkan agar penyajiannya lebih efisien, tidak terlalu banyak
halaman namun lingkup dan substansinya tidak berkurang, serta tetap
mempertimbangkan tata urutan (sequence)
materi dan kompetensinya. Penyusunan silabus ini dilakukan dengan prinsip
keselarasan antara ide, desain, dan pelaksanaan kurikulum; mudah diajarkan oleh
guru (teachable); mudah dipelajari
oleh peserta didik (learnable);
terukur pencapainnya (measurable);
dan bermakna untuk dipelajari (worth to learn)
sebagai bekal untuk kehidupan dan kelanjutan pendidikan peserta didik.
Silabus ini bersifat fleksibel, kontekstual, dan memberikan kesempatan kepada guru untuk
mengembangkan dan melaksanakan pembelajaran, serta mengakomodasi
keungulan-keunggulan lokal. Atas dasar
prinsip tersebut, komponen silabus mencakup kompetensi dasar, materi pembelajaran,
dan kegiatan pembelajaran. Uraian pembelajaran yang terdapat dalam silabus
merupakan alternatif kegiatan yang dirancang berbasis aktivitas. Pembelajaran
tersebut merupakan alternatif dan inspiratif sehingga guru dapat mengembangkan
berbagai model yang sesuai dengan karakteristik masing-masing mata pelajaran. Dalam melaksanakan silabus ini guru diharapkan kreatif dalam pengembangan
materi, pengelolaan proses pembelajaran, penggunaan metode dan model
pembelajaran, yang disesuaikan dengan situasi dan kondisi masyarakat serta
tingkat perkembangan kemampuan peserta didik.
B. Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika di Pendidikan
Dasar dan Pendidikan Menengah
Pendidikan matematika di sekolah
diharapkan memberikan kontribusi dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan
pendidikan dasar dan menengah melalui pengalaman belajar, agar mampu:
1.
memahami
konsep dan menerapkan prosedur matematika dalam kehidupan sehari-hari,
2.
membuat
generalisasi berdasarkan pola, fakta, fenomena,
atau data yang ada,
3.
melakukan
operasi matematika untuk penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada,
4.
melakukan
penalaran matematis yang meliputi membuat dugaan dan memverifikasinya
5.
memecahkan masalah
dan mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah,
6.
menumbuhkan
sikap positif seperti sikap logis, kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah
menyerah dalam memecahkan masalah.
Kompetensi Matematika pendidikan dasar
dan pendidikan menengah digambarkan sebagai berikut.
A.
Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika di Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
Kompetensi
Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK
sebagai berikut.
Aspek
|
Kompetensi Matematika SMA/MA/SMK/MAK
|
Aljabar
|
Menggunakan
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak, sistem
persamaan linear tiga variabel, fungsi,
logika matematika, induksi matematika, program linear dua variabel, matriks,
barisan dan deret dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
Geometri
|
Menggunakan
matriks pada transformasi geometri, bidang
datar, tranformasi geometri, geometri ruang dalam pemecahan masalah
|
Statistika
dan Peluang
|
Menggunakan statistik deskriptif dari data berkelompok, kaidah pencacahan, dan peluang dalam
pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
Trigonometri
|
Menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku dan sudut-sudut yang berelasi, identitas, aturan sinus
dan cosinus, fungsi trigonometri
dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
Kalkulus
|
Menggunakan
limit, turunan, dan integral
tak tentu fungsi aljabar dalam pemecahan masalah
|
B.
Kerangka
Pengembangan Kurikulum Matematika Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
Pengembangan kurikulum Matematika ke depan diarahkan
untuk meningkatkan kecakapan hidup (life
skill), terutama dalam membangun kreativitas, kemampuan berpikir kritis,
berkolaborasi atau bekerjasama dan keterampilan berkomunikasi. Selain
itu, pengembangan kurikulum matematika juga menekankan kemahiran atau
keterampilan menggunakan perangkat teknologi untuk melakukan perhitungan teknis
(komputasi) dan penyajian dalam
bentuk gambar dan grafik (visualisasi),
yang penting untuk mendukung keterampilan lainnya yang bersifat keterampilan
lintas disiplin ilmu dan keterampilan yang bersifat nonkognitif serta
pengembangan nilai, norma dan etika (soft
skill).
Kompetensi
Inti pada kelas X sampai dengan kelas XII SMA/MA/SMK/MAK
sebagai berikut.
Kelas X
|
Kelas XI
|
Kelas XII
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
|
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 3: Memahami, menerapkan, dan
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 3: Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 4: Mengolah, menalar, dan
menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
|
KI 4: Mengolah, menalar, dan
menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan
dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif
dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
|
KI 4: Mengolah, menalar,
menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan
|
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Sikap Sosial, dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah, dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan
sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih
lanjut.
Ruang lingkup Matematika SMA/MA/SMK/MAK mencakup:
1.
Aljabar,
2.
Trigonometri,
3.
Geometri,
4.
Statistika
dan peluang,
5.
Geometri.
Peta
materi pada mata
pelajaran Matematika SMA/SMK/MA/MAK sebagai berikut.
Aspek
|
Matematika
Wajib
|
Matematika
Peminatan
|
Aljabar
|
Menggunakan
aljabar yang meliputi: persamaan dan pertidaksamaan
linear nilai mutlak, sistem persamaan linear tiga variabel, fungsi (relasi
dan fungsi, komposisi fungsi polinomial
dan fungsi rasional, fungsi invers), logika matematika (dan pernyataan
berkuantor, serta penalaran formal penalaran induktif, deduktif, dan
penyangkal untuk menguji validitas argument, induksi matematika), pertidaksamaan linear
dua variabel, program linear, matriks (ordo,
jenis, operasi, transpos, determinan, sifat determinan, invers
|
Menggunakan
aljabar meliputi: sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat), sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat
dan kuadrat-kuadrat) , fungsi
eksponensial dan logaritma, pertidaksamaan
mutlak, pecahan, dan irrasional,
skalar, vektor,
operasi vektor, panjang vektor, sudut
antar vektor dalam ruang berdimensi dua dan tiga, polinomial dan operasi pada
polinomial
(penjumlahan, pengurangan, dan perkalian), keterbagian, dalil sisa dan
faktorisasi polinomial.
|
Geometri
dan Pengukuran
|
Menggunakan
geometri yang meliputi transformasi geometri dengan matriks, geometri bidang
datar, (kesebangunan dan
kekongruenan, garis istimewa), tranformasi geometri, dan geometri ruang tiga
dimensi (jarak dalam ruang)
|
Menggunakan
geometri yang meliputi: irisan kerucut (lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola),
hubungan antar
lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran.
|
Statistika
dan Peluang
|
Menggunakan statistika yang
meliputi: statistika (ukuran pemusatan dan penyebaran data) yang disajikan
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram, serta kaidah
pencacahan (penjumlahan, perkalian, permutasi, kombinasi)peluang
|
Menggunakan statistik inferensial yang meliputi distribusi peluang binomial
berkaitan dengan fungsi peluang binomial, karakteristik
data berdistribusi normal yang berkaitan dengan data berdistribusi normal
|
Trigonometri
|
Menggunakan
trigonometri yang meliputi: pengukuran sudut,perbandingan trigonometri sudut
sudut, berelasi identitas
trigonometri, aturan
sinus dan cosinus serta fungsi
trigonometri
|
Menggunakan
trigonometri yang meliputi persamaan trigonometri, rumus jumlah dan selisih
sinus dan cosinus, perubahan rumus perkalian menjadi jumlah dan selisih serta
penerapannya
|
Kalkulus
|
Menggunakan
kalkulus yang meliputi: limit fungsi aljabar, turunan fungsi aljabar
(perkalian, pembagian, aturan rantai (chain
rule)) dan
integral
tak tentu
turunan
fungsi trigonometri, keberkaitan
turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan
selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi
trigonometri, keberkaitan turunan kedua suatu fungsi dengan titik
belok dan selang kecekungan kurva fungsi
trigonometri
|
Menggunakan kalkulus yang meliputi: jumlah Riemann untuk
menghampiri luas daerah tertutup, teorema dasar kalkulus yang mengaitkan integral tentu
dan integral, kaitan luas daerah yang
dibatasi fungsi aljabar , asimtot (datar dan
tegak) kurva fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, limit
di ketakhinggaan untuk fungsi aljabar dan trigonometri, turunan pertama
trigonometri,
diferensial
lanjut trigonometri (maksimum, minimum, garis singgung fungsi trigonometri)
kemonotonan, titik belok, selang kecekungan)
|
Peta
materi mata
pelajaran Matematika Wajib pada
SMA/SMK/MA/MAK sebagai berikut.
Ruang lingkup
|
Kelas X
|
Aljabar
|
·
Persamaan
dan pertaksamaan nilai mutlak linear satu variabel,
·
Sistem
persamaan linear tiga variabel,
·
Fungsi.
|
Trigonometri
|
·
Pengukuran sudut
·
Perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut-sudut yang berelasi,
·
Identitas trigonometri,
·
Fungsi trigonometri,
·
Aturan sinus dan cosinus.
|
Ruang lingkup
|
Kelas XI
|
Aljabar
|
·
Logika
matematika,
·
Induksi
matematika,
·
Pertidaksamaan
linear dua variabel,
·
Program
linear dua variabel,
·
Matriks,
·
Barisan
dan deret.
|
Kalkulus
|
·
Limit
fungsi aljabar,
·
Turunan
fungsi aljabar,
·
Integral
tak tentu fungsi aljabar.
|
Ruang lingkup
|
Kelas XII
|
Geometri dan
pengukuran
|
·
Bidang
datar,
·
Geometri
ruang
|
Statistika
dan peluang
|
·
Statistika deskriptif,
·
Kaidah pencacahan,
·
Peluang kejadian majemuk.
|
Peta materi mata pelajaran Matematika SMA/SMK/MA/MAK dapat disajikan dalam bentuk
diagram sebagai berikut.
|
C.
Pembelajaran
dan Penilaian
1.
Pembelajaran
Pembelajaran
Matematika menggunakan pendekatan saintifik yang dapat diperkuat dengan
model-model pembelajaran, antara lain: Model
Pembelajaran Kooperatif; Pembelajaran Kontekstual; Model Pembelajaran Penemuan
Terbimbing; Project Based Learning;
dan Problem Based Learning.
Pelaksanaan
pembelajaran didahului dengan penyiapan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
yang dikembangkan oleh guru baik secara individual maupun kelompok yang mengacu
pada silabus.
Pada proses pembelajaran langsung, pendekatan saintifik disesuaikan dengan materi yang ada
pada mata pelajaran matematika dimana peserta didik mengembangkan pengetahuan,
kemampuan berpikir, dan keterampilan psikomotorik melalui
interaksi langsung dengan sumber belajar yang dirancang dalam silabus dan RPP
berupa kegiatan-kegiatan pembelajaran. Dalam pembelajaran langsung tersebut
peserta didik melakukan kegiatan belajar mengamati kejadian, peristwa, situasi,
pola, fenomena yang terkait dengan matematika dan mulai
dikenalkan pemodelan matematika dalam berbagai bentuk; menanya atau
mempertanyakan mengapa atau bagaimana fenomena bisa terjadi; mengumpulkan atau
menggali informasi melalui mencoba, percobaan, mengkaji, mendiskusikan untuk
mendalami konsep yang terkait dengan fenomena tersebut; serta melakukan
asosiasi atau menganalisis secara kritis dalam menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma yang
sesuai, menyusun penalaran dan generalisasi, dan mengkomunikasikan apa yang
sudah ditemukannya dalam kegiatan analisis.
Proses pembelajaran langsung
menghasilkan pengetahuan dan keterampilan langsung atau yang disebut dengan instructional effect. Pada pembelajaran
tidak langsung yang terjadi selama proses pembelajaran langsung tetapi tidak
dirancang dalam kegiatan khusus. Pembelajaran tidak langsung berkenaan dengan
pengembangan nilai dan sikap. Berbeda dengan pengetahuan tentang nilai dan
sikap yang dilakukan dalam proses pembelajaran langsung oleh mata pelajaran
tertentu, pengembangan sikap sebagai proses pengembangan moral dan perilaku
dilakukan oleh seluruh mata pelajaran dan dalam setiap kegiatan yang terjadi di
kelas, sekolah, dan masyarakat.
Dalam
pembelajaran matematika hal yang perlu ditekankan.
a.
Aktivitas
belajar di bawah bimbingan guru maupun mandiri dengan menggunakan konsep dan
prosedur secara benar dan sistematis dengan mementingkan pemahaman daripada
hanya mengingat prosedur.
b.
Melatih
kemampuan berpikir untuk membuat generalisasi dari fakta, data, fenomena yang
ada.
c.
Melatih
keterampilan melakukan manipulasi matematika untuk menyelesaikan masalah.
d.
Melatih
keterampilan penalaran matematika.
e.
Pembelajaran
berbasis pemecahan masalah.
2.
Penilaian
Penilaian
merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh informasi atau data mengenai
proses dan hasil belajar peserta didik. Strategi penilaian disiapkan untuk
memfasilitasi guru dalam mengembangkan pendekatan, teknik,
dan instrumen penilaian hasil belajar dengan pendekatan penilaian otentik yang
memungkinkan para pendidik menerapkan program remedial bagi peserta didik yang
tergolong pebelajar lambat dan program pengayaan bagi peserta didik yang
termasuk kategori pebelajar cepat.
Penilaian
dilakukan dengan cara menganalisis dan menafsirkan data hasil pengukuran
capaian kompetensi peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan
berkesinambungan sehingga menjadi informasi yang bermakna dalam pengambilan
keputusan.
Kurikulum 2013
merupakan kurikulum berbasis kompetensi yang menekankan pembelajaran berbasis
aktivitas yang bertujuan memfasilitasi peserta didik memperoleh sikap,
pengetahuan, dan keterampilan. Penilaian sikap digunakan
sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih
lanjut sesuai dengan kondisi dan karakteristik peserta didik. Implementasi
Kurikulum 2013 menghendaki agar penilaian hasil belajar peserta didik mencakup
penilaian kompetensi ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang
pelaksanaannya terintegrasi dengan proses pembelajaran dan menjadikan
portofolio sebagi instrumen utama. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan
dalam proses penilaian pada pembelajaran dengan Kurikulum 2013, yaitu: (1)
mengukur tingkat berpikir peserta didik mulai dari rendah sampai tinggi, (2)
menekankan pada pertanyaan yang membutuhkan pemikiran mendalam (bukan sekedar
hafalan), (3) mengukur proses kerjasama, bukan hanya hasil kerja, (4)
menggunakan portofolio pembelajaran peserta didik.
Dengan demikian
kompetensi peserta didik yang dinilai pada tiap ranah kompetensi disesuaikan
dengan aktivitas yang ditempuh peserta didik dalam proses pembelajaran. Terkait
hal itu perlu diingat, dalam Standar Proses dinyatakan bahwa sasaran
pembelajaran mencakup pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan
yang dielaborasi untuk setiap satuan pendidikan. Sikap
diperoleh melalui aktivitas “menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan
mengamalkan”. Pengetahuan diperoleh melalui
aktivitas “mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi”. Keterampilan diperoleh melalui
aktivitas “mengamati, menanya, mencoba, menalar, menyaji, dan mencipta”. Aktivitas-aktivitas pada tiap ranah
kompetensi tersebut bergradasi.
Penilaian otentik
dalam pembelajaran matematika menekankan pada:
a.
Beorientasi
pada proses maupun hasil dalam menyelesaikan masalah.
b.
Aspek
penalaran untuk meningkatkan dan mengembangkan keterampilan berpikir logis,
kritis, analitis, dan kreatif.
Pendidik diharapkan menggunakan berbagai metode dan
teknik penilaian. Pembuatan instrumen penilaian dalam mata pelajaran Matematika
SMA/SMK/MA/MAK perlu mempertimbangkan aspek-aspek penalaran matematika dan pemecahan
masalah yang meliputi empat aspek sebagai berikut.
1.
Penilaian
pemahaman
Pemahaman (comprehension) merupakan kemampuan untuk
menangkap arti materi pelajaran yang dapat berupa kata, angka, simbol, atau
menjelaskan sebab-akibat. Contoh pada jenjang pemahaman adalah memberikan ilustrasi
lain dari yang telah diilustrasikan, menjelaskan kembali dengan menggunakan
kalimat yang disusun peserta didik sendiri, menggunakan penerapan pada kasus
lain, atau menjelaskan hubungan antar unsur.
2.
Penilaian representasi
dan penafsiran
Penilaian dalam
aspek representasi melibatkan kemampuan untuk menyajikan kembali suatu
permasalahan atau obyek matematika melalui hal-hal berikut: memilih,
menafsirkan, menerjemahkan, dan menggunakan grafik, tabel, gambar, diagram,
rumus, persamaan, maupun benda konkret untuk memotret permasalahan sehingga
menjadi lebih jelas. Penilaian dalam aspek penafsiran meliputi kemampuan
menafsirkan berbagai bentuk penyajian seperti tabel, grafik, menyusun model
matematika dari suatu situasi.
3.
Penilaian
penalaran dan pembuktian
Penilaian aspek
penalaran dan bukti dengan mengidentifikasi contoh dan bukan contoh, menyusun
dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture),
menjelaskan hubungan, membuat generalisasi, menggunakan contoh dan bukan
contoh, membuat kesimpulan, merencanakan dan mengkonstruksi argumen-argumen
matematis, menurunkan atau membuktikan kebenaran rumus dengan berbagai cara.
4.
Penilaian
pemecahan masalah
Memecahkan
masalah dalam matematika merupakan proses menerapkan pengetahuan matematika
yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal, baik
dalam konteks matematika maupun di luar matematika. Masalah dalam matematika
dapat berupa masalah rutin dan masalah non rutin. Masalah rutin dapat
dipecahkan dengan metode yang sudah ada dan sering disebut sebagai masalah
penerjemahan karena deskripsi situasi dapat langsung diterjemahkan dari
kata-kata menjadi kalimat-kalimat matematika. Masalah nonrutin tidak dapat
dipecahkan dengan prosedur rutin sehingga peserta didik harus menyusun sendiri
strategi untuk memecahkan masalah tersebut.
D.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
Kegiatan
pembelajaran pada silabus ini dapat diperkaya sesuai dengan sumber daya yang
ada di daerah/sekolah dan peserta didik. Didalam proses belajar mengajar, peserta didik
haruslah mempunyai peran terpenting. Selain dituntut dapat menguasai pelajaran
dengan baik, peserta didik juga harus menikmati proses pembelajaran. Upaya
untuk menciptakan pembelajaran yang optimal, tentulah harus dimulai dari guru,
oleh karena itu perlu dituntut kreativitas seorang guru dan menuntut guru untuk
terus belajar dan belajar. Dalam pelajaran matematika alangkah baiknya peserta
didik diajak untuk mengobservasi lingkungan sekitar yang berhubungan dengan
pelajaran yang akan dibahas. Hal
ini selain untuk melatih cara berpikir peserta didik,
juga berfungsi untuk membuat peserta didik lebih berminat terhadap pelajaran
yang diikuti. Peserta didik juga akan tidak bosan mengikuti pelajaran karena
akan melibatkan aktivitas fisik, bukan hanya mendengarkan dan memperhatikan apa yang diterangkan
oleh guru. Tempat dan alat yang paling mudah dan dekat untuk dijadikan bahan
media pembelajaran ialah yang ada di lingkungan sekitar, tergantung bagaimana kita jeli
memanfaatkan dan mengaitkan tempat dan alat tersebut sebagai media
pembelajaran. Untuk mengajarkan materi Tiga Dimensi (Geometri) misalnya kita dapat mempergunakan meja,
batu, air, tembok, penghapus, komputer, kursi, rak, pulpen, tong sampah, bola, dan lainnya. Untuk mengajarkan penerapan Logaritma kita dapat menggunakan tanaman
atau tumbuhan serta berita tentang gempa yang ada di koran.
Untuk mengajarkan materi Persamaan Kuadrat bisa memperhatikan orang yang sedang bermain
bola. Materi Sistem Persamaan Linear bisa disimulasikan dengan drama jual beli
atau mewawancarai orang-orang yang ada di lingkunagn
sekolah tentang apa yang mereka beli dan membuat modelnya untuk menerka
harganya. Materi Phytagoras dan Trigonometri bisa menggunakan media tiang
bendera, tembok, lapangan, layang-layang. Materi Statistika dapat mengukur
ketinggian, warna baju, berat badan, kendaran yang lewat, merek sepatu, jenis
kelamin, daerah asal, jenis kendaraan, orang-orang yang ada dilingkungan
sekolah. Materi Kesimetrian bisa menggunakan bangunan, motif pakaian atau
batik. Materi Kombinasi bisa meminta peserta didik membawa dadu atau koin mata
uang. Materi Bilangan dan Deret bisa menggunakan korek api atau pun peserta didik. Aritmatika bisa
mewawancari pola belanja dan pengeluaran peserta didik maupun guru. Dan materi
lain pun bisa coba kita gali sebagai media pembelajaran. Yang paling penting
ialah bagaimana seorang guru jeli mengaitkan benda dan alat yang ada disekitar
sebagai media pembelajaran sehingga peserta didik dapat mengikuti pelajaran
dengan baik.
Pembelajaran
harus sesuai dengan perkembangan teknologi, maka dalam pembelajaran seyogianya
juga dapat menggunakan kemajuan teknologi informasi dan komunikasi sebagai
sarana, sumber belajar, maupun alat pembelajaran.
Pemanfaatan buku teks pelajaran tetap diperlukan untuk
merangsang minat baca dan meningkatkan kreativitas peserta didik. Lembar kerja
(LKS) sedapat mungkin disusun oleh guru dengan memberi peluang kreativitas
peserta didik terlibat dalam merancang
prosedur kegiatan.
II. KOMPETENSI DASAR, MATERI PEMBELAJARAN, DAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
A.
Kelas X
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan
pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
3.1
Menyusun persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah
kontekstual
4.1
Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak
dari bentuk linear satu variabel
|
Persamaan
dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak
-
Pengertian persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variable
- Penerapan
persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel
|
· Mengidentifikasi
kuantitas-kuantitas dan hubungan di antaranya dalam masalah kontekstual dan
merumuskan persamaan dan/atau pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat
nilai mutlak yang sesuai.
· Menggunakan
ide-ide matematika untuk menyelesaikan persamaan dan/atau pertidaksamaan linear
satu variabel yang memuat nilai mutlak.
· Menafsirkan
dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan konteks mula-mula.
· Mengomunikasikan
proses dan hasil pemecahan masalah
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
|
3.2 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari
masalah kontekstual
4.2 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga
variabel
|
Sistem
Persamaan Linear Tiga
Variabel
-
Pengertian Sistem Persamaan
Linear Tiga Variabel
-
Penerapan Sistem
Persamaan Linear Tiga
Variabel
|
· Mengidentifikasi
kuantitas-kuantitas dan hubungan di antaranya dalam masalah kontekstual dan
merumuskan sistem persamaan linear tiga variabel yang sesuai.
· Menggunakan
ide-ide matematika untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel.
· Menafsirkan
dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan konteks mula-mula.
· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear tiga
variabel
· Mengomunikasikan
proses dan hasil pemecahan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga
variabel
|
3.3
Menjelaskan dan menentukan
fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara
formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi
simbolik, serta sketsa grafiknya
4.3 Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan
daerah asal dan daerah hasil fungsi
3.4
Menjelaskan dan melakukan
operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan
operasi komposisi pada fungsi
4.4 Menyelesaikan
masalah yang melibatkan operasi aritmetika dan operasi komposisi fungsi
3.5 Menjelaskan
fungsi invers dan sifat-sifatnya serta
menentukan eksistensinya
4.5 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi
|
Fungsi
-
Relasi dan Fungsi
-
Operasi Aritmetika
-
Komposisi Fungsi
-
Fungsi Linear
-
Fungsi Kuadrat
-
Fungsi Rasional
-
Fungsi Invers
|
· Mengidentifikasi
hubungan antara daerah asal, daerah hasil suatu fungsi dan ekspresi simbolik yang
mendefinisikannya serta mendiskusikan hubungan yang teridentifikasi dengan
menggunakan berbagai representasi bersama temannya.
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah kontektual yang dinyatakan dengan fungsi linear,
fungsi kuadrat, dan fungsi rasional
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk melakukan operasi aritmetika
pada fungsi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan operasi komposisi pada fungsi
· Mengamati
dan mengidentifikasi fakta pada fungsi invers yang akan digunakan untuk menentukan
eksistensinya
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
fungsi
|
3.6 Menjelaskan
hubungan antara radian dan derajat sebagai satuan pengukuran sudut
4.6 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalam satuan radian atau
derajat
3.7 Menjelaskan
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen)
pada segitiga siku-siku
4.7 Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) pada segitiga siku-siku
3.8 Menggeneralisasi
rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi
4.8 Menyelesaikan masalah
kontekstual
yang berkaitan dengan rasio trigonometri
sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
3.9 Menjelaskan
identitas dasar trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan
perannya dalam membuktikan identitas trigonometri lainnya.
4.9 Menggunakan identitas dasar trigonometri untuk
membuktikan identitas trigonometri lainnya.
3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
4.10 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan aturan sinus
dan cosinus
3.11 Menjelaskan fungsi
trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan.
4.11 Membuat sketsa grafik fungsi trigonometri
|
Trigonometri
-
Pengukuran Sudut
-
Perbandingan Trigonometri
pada Segitiga Siku-Siku
-
Sudut-sudut Berelasi
-
Identitas Trigonometri
-
Aturan Sinus dan Cosinus
-
Fungsi Trigonometri
|
· Mangamati
dan mengidentifikasi fakta pada radian dan derajat sebagai satuan pengukuran
sudut, serta hubungannya
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalam
satuan radian atau derajat
· Mangamati
dan mengidentifikasi fakta pada rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen,
cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan denganrasio trigonometri pada segitiga siku-siku
·
Mencermati dan mengidentifikasi fakta pada rasio
trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi kemudian membuat generalisasinya
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai
kuadran dan sudut-sudut berelasi
·
Mengamati dan mengidentifikasi hubungan
antara rasio trigonometri
yang membentuk identitas dasar trigonometri.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur pembuktian identitas trigonometri
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada
aturan sinus dan cosinus serta masalah yang terkait
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan aturan sinus dan kosinus.
·
Mencermati dan mengidentifikasi fakta pada
grafik fungsi yang dibuat dengan menggunakan lingkaran satuan
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk untuk membuat seksa grafik fungsi
trigonometri
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan trigonometri
|
B.
Kelas XI
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan
pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Pembelajaran
|
Kegiatan
Pembelajaran
|
|||
3.1 Menjelaskan
logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal (penalaran
induktif, penalaran deduktif, dan contoh penyangkal) untuk menguji validitas argumen
4.1 Menggunakan
logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal (penalaran
induktif, penalaran deduktif, dan contoh penyangkal) untuk menguji validitas argumen yang
berkaitan dengan masalah kontekstual
|
Logika
Matematika
- Pernyataan Berkuantor
- Pernyataan penyangkal
(ingkaran)
-
Penarikan kesimpulan
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada
logika matematika, pernyataan berkuantor, dan pernyataan penyangkal
(ingkaran) yang terkait dengan penarikan kesimpulan
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menguji
validitas argumen dengan
logika matematika, pernyataan berkuantor, dan penalaran formal yang
berkaitan dengan masalah kontekstual
·
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan logika matematika
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan logika matematika
|
|||
3.2 Menjelaskan metode
pembuktian langsung, tidak langsung, kontradiksi, dan induksi matematis
4.2 Menggunakan metode pembuktian untuk menguji
kesahihan pernyataan matematis
|
Induksi
Matematika
- Metode pembuktian langsung
dan tidak langsung
- kontradiksi
-
induksi matematis
|
|
|||
3.3
Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah kontekstual
4.3
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear
dua variabel
|
Pertidaksamaan Linear Dua
Variabel
- Pengertian
Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
-
Penerapan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
|
·
Mengamati dan
mengidentifikasi fakta pada pertidaksamaan linear dua variabel dan masalah
kontekstual yang terkait
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untukmenyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear
dua variabel
·
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
|
|||
3.4
Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah kontekstual
4.4Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
|
Program
Linear Dua Variabel
- Pengertian Program
Linear Dua Variabel
- Sistem
Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
- Nilai Optimum
Fungsi Objektif
-
Penerapan Program Liniear Dua Variabel
|
·
Mengamati dan
mengidentifikasi fakta padaprogram linear dua variabel dan metode
penyelesaian masalah kontekstual
· Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan,
serta menggunakan prosedur untukmenyelesaikan
masalah kontekstual yang
berkaitan dengan program linear dua variabel
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua
variabel
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan program
linear dua variabel
|
|||
3.5 Menjelaskan
matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual
dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan matriks dan operasinya
3.6 Menganalisis sifat-
sifat
determinan dan invers matriks berordo
2×2 dan 3×3.
4.6 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
determinan dan
invers matriks
berordo 2×2 dan
3×3
3.7 Menganalisis
sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)
dengan menggunakan matriks
4.7 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
matriks
transformasi
geometri (translasi,
refleksi, dilatasi
dan
rotasi).
|
Matriks
- Pengertian
Matriks
- Operasi Matriks
- Determinan dan
invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
- Pemakaian
Matriks pada Transformasi Geometri
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada matriks, dan
kesamaan matriks dengan masalah kontekstual
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untukmelakukan
operasi pada matriks.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya
· Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks
determinan dan invers matriks berordo
2×2 dan 3×3
· Mengamati
dan mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat transformasi geometri dengan
menggunakan matriks
· Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penggunaan
matriks pada transformasi geometri
· Menyajikan masalah yang berkaitan dengan matriks
|
|||
3.8 Menganalisis barisan berdasarkan pola iteratif dan
rekursif terutama yang meliputi
barisan aritmetika dan geometri
4.8
Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan
menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk
pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
|
Barisan dan Deret
-
Pola Bilangan
- Barisan dan
Deret Aritmatika
- Barisan dan
Deret Geometri
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada barisan berdasarkan
pola iteratif dan rekursif
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan
anuitas) dengan pola barisan aritmetika atau geometri
·
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret artimetika dan geometri
|
|||
3.9 Menjelaskan limit
fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif serta sifat-sifatnya
4.9
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
|
Limit
Fungsi Aljabar
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada limit
fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) dan sifat-sifatnya
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyajikan dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
|
|||
3.10
Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi
aljabar dan menentukan turunan fungsi
aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi
4.10 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
3.11 Menganalisis keberkaitanan
turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
4.11
Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik
minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva,
persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah
kontekstual
|
Turunan
Fungsi Aljabar
- Pengertian
Turunan
- Sifat-Sifat
Turunan Fungsi Aljabar
- Penerapan
Turunan Fungsi Aljabar
- Nilai-Nilai
Stasioner
- Fungsi Naik dan
Fungsi Turun
- Persamaan Garis
Singgung dan Garis Normal
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada sifat-sifat
turunan fungsi aljabar.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat
turunan fungsi
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada turunan
pertama fungsi yang terkait dengan
nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta
kemiringan garis singgung kurva
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis
singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
|
|||
3.12 Mendeskripsikan integral tak tentu (anti
turunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat
turunan fungsi
4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar
|
Integral
Tak Tentu Fungsi Aljabar
- Pengertian
Integral Tak Tentu Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
- Sifat-Sifat
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
- Penerapan
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada integral
tak tentufungsi aljabar dan
sifat-sifatnya
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah
dengan integral tak tentu fungsi aljabar
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu fungsi aljabar
|
|||
C.
Kelas XII
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan
pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
Kompetensi
Dasar
|
Materi
Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
3.1 Menganalisis hubungan kesebangunan dan kekongruenan
antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta
sifat-sifat transformasi geometri
4.1 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar
bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat
transformasi geometri
|
Geometri Bidang Datar
- Kesebangunan
antar Bangun Datar
- Kekongruenan
antar Bangun Datar
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada hubungan
kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan
sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi geometri
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar
dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat transformasi
geometri
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar
|
3.2 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
4.2 Menentukan jarak dalam
ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
|
Geometri Ruang
- Jarak antar Titik
- Jarak Titik ke
Garis
- Jarak Titik ke
Bidang
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada jarak
dalam ruang (antar titik,
titik ke garis, dan titik ke bidang)
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan jarak
dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan geometri ruang
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan geometri ruang
|
3.3
Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram
4.3 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan
dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
|
Statistika
- Penyajian data
- Ukuran Pemusatan data
- Ukuran Penyebaran Data
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada ukuran
pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan ukuran
pemusatan dan penyebaran data yang disajikan
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan histogram
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan
dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
|
3.4
Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual
4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan
(aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
|
Kaidah
Pencacahan
- Aturan Penjumlahan
- Aturan Perkalian
- Permutasi dan Kombinasi
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada aturan
pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
melalui masalah kontekstual
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi)
·
Menyajikan penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi)
|
3.5 Mendeskripsikan
dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian
saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari
suatu percobaan acak
4.5 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang,
kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
|
Peluang Kejadian
Majemuk
- Kejadian saling bebas
- Kejadian saling lepas
- Peluang kejadian bersyarat
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi faktapada peluang
kejadian majemuk (peluang,
kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan peluang kejadian
majemuk (kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
·
Menyajikan masalah yang
berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling
bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
|
Comments
Post a Comment